Örten fonksiyon görüntü kümesinde boşta eleman kalmayacak şekilde eşleşmenin gerçekleştiği, birebir fonksiyon ise her bir elemanın diğer kümenin bir elmanıyla eşleştiği fonksiyondur. Birebir örten fonksiyonlar ise bu iki fonksiyonun özelliklerine aynı anda sahip olan fonksiyonlardır.
fonksiyonunun birebir olabilmesi için gerekli koşul: Hem birebir hem de örten olan fonksiyonlara bijektif fonksiyon denir.
Grafiği verilen bir fonksiyonun örten olup olmadığını anlamak için değer kümesindeki tüm değerleri için eksenine paralel doğrular çizilir. Yatay doğru testi adı verilen bu yöntemde eğer doğruların tümü grafiği en az bir noktada kesiyorsa fonksiyon örtendir, doğruların bir kısmı grafiği kesmiyorsa fonksiyon içinedir.
Doğrusal fonksiyonlar birebir ve örtendir.
f : X → Y fonksiyon olsun. f fonksiyonu hem birebir hem de örten ise f fonksiyonuna birebir örten fonksiyon adı verilir. Örnek 1.1.18. f : R → R olmak üzere f (x) = 2x + 3 fonksiyonu birebir örten fonksiyondur.
Üstel fonksiyonlar için birebir ve örtendir, dolayısıyla ters fonksiyonları tanımlıdır ve logaritma fonksiyonudur.
Birebir ve örten olmayan bir fonksiyonunun ters fonksiyonu tanımlı değildir.
Örten olmayan fonksiyona içine fonksiyon denmektedir. Her elemanı kendisine eşlemekte olan fonksiyona etkisiz fonksiyon denir. Grafikleri Oy eksenine göre simetrik olan fonksiyona çift fonksiyon, grafikleri orijine göre simetrik olan fonksiyona ise tek fonksiyon denir.
Bir fonksiyonun belirli bir aralıkta değeri arttıkça değeri de sürekli artıyorsa fonksiyon bu aralıkta kesin artan bir fonksiyondur.
Geometriksel olarak ifade etmek gerekirse, bir tek fonksiyonun grafiği, orijine göre simetriktir Yani orijine göre 180 derece döndürüldükten sonra bile grafiği değişmez.
SON YAZILAR
Falda kapı görmek
Bogazda nodüller tehlikelimi
Devrim özkan yaş
Dünya Hakkında Bilgi
Ağzının payını vermek
Çamaşır makinesi kireç tutmaması için ne yapmak lazım
Er işareti
Alkolün vücuda etkileri
Bitlis nüfusu merkez
Aşk filmlerinin unutulmaz yönetmeni konusu
Ağzımın içi tuzlu gibi
Aşırı tatlı tüketimi
Banyodan sonra ayaklara soğuk su dökmek hadis
Ayvalıktan nereye feribot var
Dev çıyan zehirli mi
Engelleyince hikaye görünür mü
Bactroban krem nereye sürülür
Çekirdek aile tanımı
132 ne hattı
Derya Balta Hilal ne oldu
Allah ın her şeyi bilme sıfatı
Ayakta yolcu taşıma cezası
Eti Puf neyle yapılıyor
Birlesik zamanli fiil
Ayakkabı sıcak suda yıkanır mı
Devlet memuru nikah izni
Dövme 1 haftada iyileşir mi
Bankacılık eşit ağırlık mı
Didem arslan iletişim
Ayrılan eşlerin barışması için dua
20 20 20 kükürtlü gübre ne ise yarar
Evlerde çıkan böcekler
Eşofman pantolon adı ne
Anayasa fırlatma
3600 ek gösterge lise mezunlarını kapsıyor mu
Çarşı anarşist mi
Böbrek üstü bezi tansiyonu etkiler mi
Ay opak mıdır
1 ve 2 meşrutiyet kısaca
Akşemseddin çalışma yaptığı bilim dalları