Örnek olarak, 1'den 99'a kadar olan sayıların toplamını bulmamız gerekiyor. Bu dizide 99 tam sayı vardır, bunun 1 fazlası 100'dür. Böylece, 99 x 100 = 9900 9900 ÷ 2 = 4450 Sonuç 1'den 99'a kadar olan tüm sayıların toplamı böylece 4450'dir.
Hikayeye göre, sınıfın bir süre meşgul olmasını isteyen öğretmen, öğrencilerinden 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamını bulmasını ister. Tek tek toplandığı zaman hayli uzun bir zaman alacak bu problem dakikalar içerisinde Gauss tarafından cevaplanır. Cevap 5050'dir.
1 + 2 + 3 + 4 + ......................N = n . (n + 1) / 2 formülü ardışık sayıların bulunabilmesi amacı ile uygulanır. Son terim ile birlikte son terimin bir fazlası birbirleri ile çarpılır ve daha sonra ise ikiye bölünür. Ardışık Sayıları Kim Bulmuştur?
Ardışık sayıların toplamı formülü
İşlemin gerçekleştirilmesi adına formüller çok değerlidir. Formüller, matematikte işlemlerin pratik bir şekilde çözülmesini sağlar. Ardışık sayıların toplama formülü: 1+2+3+ ...n= n . (n + 1) / 2 şeklinde ifade edilir.
Ardışık çift sayıların toplam formülü hesaplamak için toplamı verilen sayıların en küçük doğal sayı olan 2 sayısından başlayarak 2, 4, 6, 8 şeklinde devam edip ilerlemesi gerekmektedir. 2+4+6+8+......+2n = n.(n+1) formülü ile hesaplanır.
Bir dizi içerisinde yer alan sayıların toplamlarını bulmak için de bir formül kullanılmaktadır. Sayı dizisi eğer 1'den başlıyor ve ardışık bir şekilde ilerliyorsa o zaman; (n + 1) / 2 formülü ile terim sayılarının toplamını bulmak mümkündür.
Sayılar ikişer olarak gruplandırdığında toplam sayı sayısının yarısı kadar grup olduğunu gören Gauss 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamını 50 × 101 = 5050 olarak buldu.
"Gauss ve Matematikteki Büyük Başarısı: Ardışık Sayıların Toplamı" "Ardışık sayıların mucidi olarak bilinen Carl Friedrich Gauss, 30 Nisan 1777'de Almanya'nın Braunschweig şehrinde doğdu. Gauss, matematiğe olan merakı sayesinde genç yaşta büyük başarılara imza attı.
Çift Sayılar: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50… Tek Sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49…
3'er artan sayılar, ardışık bir şekilde 3 eklenerek elde edilen sayılardır. Örneğin, 5, 8, 11, 14 ve 17, 3'er artan ardışık sayılardır. 3'er artan ardışık sayıların toplamı, bu sayıların bir araya getirilmesiyle elde edilir. Örneğin, 5'ten başlayarak 3'er artan 5 ardışık sayının toplamı (5 + 8 + 11 + 14 + 17) 55'tir.
SON YAZILAR
Çernobil dizisi netflix de var mı
Abidal ne kanseri
Amonyum nitrür
Ananas bağırsak çalıştırır mı
Dermovate 0.05 krem
40 engelli raporu aracı başkası kullanabilir mi
Barbie'nin kız kardeşinin adı ne
Erken Boşalma İlacı
Ağzında bakla ıslanmamak deyiminin hikayesi
141M nerelerden geçiyor
Bağlanma enerjisi
Alkollü ve ehliyetsiz araç kullanma cezası
1 tanzimat fermanı
Aksef 500 ne için
Android'den ios'a aktarma uygulaması
Endocrine system
Eski ve kabul edilmiş skoç riti
Ehliyet için göz muayenesi şart mı
23 nisan 1920 de
Dua yazılı kağıdı suya atıp içmek
Bakteriyel vajinozis eş tedavisi
1 Metrekup altin kac ton
23 nisan üniversite tatil mi
Devlet bahçeli hastalığı
Ağır hasta duası
18 yaşından küçükler kan verebilir mi
Anafikir bulma
Engin Nurşani ne çalıyor
Bursa nın ilçeleri
4k yayın yapan kanallar
Baharatlı omlet tarifi
Borderline aşık olabilir mi
15 mayısta kargolar çalışıyor mu
Erdemir kuruluş
Allah tarafından gönderilen ilk din
Bosch kombi donma koruması
1240 neyin numarası
Ağızda hindistan cevizi yağı çevirme
46 2f ceza
Ağızda metal tadı